Primitive d'une fonction

Soit \(F\) la fonction définie sur  \(\mathbb R\) par \(F(x) = \dfrac{2x+3}{x^2+1}\) .

Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb R\) par \(f(x) = \dfrac{-2(x^2+3x-1)}{(x^2+1)^2}\) .

Justifier que \(F\) est une primitive de \(f\) sur \(\mathbb R\) .